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广义Vening-Meinesz数值积分外部垂线偏差计算Fortran代码

广义Vening-Meinesz数值积分源码

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发表时间:2024-12-15 14:59作者:章传银网址:http://www.zcyphygeodesy.com
文章附图

[计算目标]

    由等位面大地高格网(m)及其面上空间异常/扰动重力格网(mGal),按广义Vening-Meinesz数值积分方法,计算大地水准面及其外部近地空间的垂线偏差向量(S,W,″)。

    广义Vening-Meinesz公式由广义Stokes/Hotine公式导出,属Stokes边值问题。要求被积空间异常/扰动重力位于等位面。

    为实现有限半径积分,通常需采用参考重力场移去恢复法,先移去等位边界面上的模型空间异常/扰动重力,再积分得到计算点处的残差高程异常,最后恢复计算点处的模型高程异常。

    等位面可采用参考重力场模型(不大于360阶)构造,在高度不大于10千米的近地空间,可用等正(常)高面大地高格网表示。

幻灯片50.JPG幻灯片52.JPG

[测试入口程序]

    Vening_Meinesznumintegral.f90

    输入计算点空间位置文件calcpnt.txt记录格式:点号/点名 经度(度小数) 纬度(度小数) 大地高(m)......。

    输入参数mode-=0输入空间异常;=1输入扰动重力。

    输入等位边界面大地高格网文件-表示等位边界面的位置,用于计算积分面元与计算点的积分距离。

    输入与等位边界面大地高格网规格相同的空间异常或扰动重力格网文件。

    输出文件reslt.txt记录:在输入文件记录的基础上,增加残差垂线偏差向量(S,W,″)计算值(2列)。

[主要调用模块]

(1)空间异常Vening-Meinesz数值积分算法模块

    VManomalyBLH(BLH,gra,sfh,nlat,nlon,hd,dr,vm,GRS)

    输入BLH(3)-空间计算点的经纬度(度小数)和大地高(m)。

    输入sfh(nlat,nlon)-等位边界面大地高格网,用于精确计算积分面元与计算点的积分距离。

    输入gra(nlat,nlon)-等位边界面上空间异常格网(mGal)。

    输入dr, hd(6)-积分半径(m)和格网规格参数(最小最大经度,最小最大纬度,经度间隔,纬度间隔)。

    输入GRS(6)-gm, ae, j2, omega, 1/f, 缺省值。

    返回vm(2)-计算点残差垂线偏差向量(S,W,″)。

(2)扰动重力Vening-Meinesz数值积分算法模块

    VMdisturbBLH(BLH,gra,sfh,nlat,nlon,hd,dr,vm,GRS)

    输入rga(nlat,nlon)-等位边界面上扰动重力格网(mGal)。

    返回vm(2)-计算点残差垂线偏差向量(S,W,″)。

(3)正常重力场元计算模块

    normdjn(GRS,djn);GNormalfd(BLH,NFD,GRS)

    返回NFD(5)-正常重力位,正常重力,正常重力梯度,正常重力线方向,正常梯度方向。

(4)勒让德函数及其导数计算模块

    LegPn_dt2(pn,dp1,dp2,n,t)

    计算勒让德函数Pn(t)及其对ψ一、二阶导数t=cosψ。

(5)大地坐标形式变换包

    BLH_RLAT(GRS, BLH, RLAT);BLH_XYZ(GRS, BLH, XYZ)

    RLAT_BLH(GRS, RLAT, BLH)

(6)格网内插点值算法包

    CGrdPntD(lon,lat,dt,row,col,hd);CGrdPntD2(lon,lat,dt,row,col,hd)

    CShepard(lon,lat,dt,row,col,hd);Gauss2D(lon,lat,dt,row,col,hd)

(7)其他辅助模块

    PickRecord(str0, kln, rec, nn)

[编译连接]

    Fortran固定格式代码,任何fortran编译器,无需任何外部连接库。

[算法公式] PAGravf4.5参考说明书

    1.4.1大地测量数据文件格式约定

    7.9.2广义Vening-Meinesz积分公式

    7.1(4)低阶勒让德函数及其一、二阶导数算法

附件rar压缩包:visual studio_intel fortran 集成环境测试项目、DOS可执行测试程序和全部测试输入输出数据。