地球物理大地测量大型科学计算平台，遵循我们二十多年研究总结的大地测量概念和理念。这些概念和理念在教科书和文献中通常不方便详述，但却非常有益于提升大地测量认知水平，也是捕获、剖析和解决大地测量科学和生产技术问题的基本原则和重要依据。使用科学计算平台过程中，建议经常性阅读、分析与思考本栏目内容。
（1）构造科学一致的地球物理模型、严格统一的数值标准和解析相容的大地测量与地球动力学算法，统一时空监测基准和参考历元，以创建空天地海多种大地测量技术协同监测的数理基础环境。
（2）依据地球物理大地测量原理，深度融合或约束同化多源异质大地测量数据，通过重构各种监测量之间的大地测量与地球动力学时空关联，实现多种异构几何物理大地测量技术协同监测。
（3）同类多源异质大地测量监测量时序，通过基本大地测量约束或联合测量平差方法（按需要附加监测基准参数），逐历元实现深度融合。
（4）不同类型多种监测量时序，通过物理大地测量、固体地球物理或环境地质动力学约束（按需要附加动力学参数），实现解析深度融合。
（5）通过多源异质数据深度融合与多种异构技术协同监测，同步提高监测时空分辨率，丰富监测要素种类，揭示监测对象的地球物理结构和动力学特征，科学支撑地球观测规模化智能化自动化。
（1）地球外部天体引潮位、海潮及大气潮，引起固体地球形变和地球重力场随时间变化，称为固体地球的潮汐形变。 （2）通常将外部天体引潮位、海潮及大气潮引起的大地测量观测量或参数的周期性变化，称为该观测量或参数的潮汐效应（潮汐影响）。 （3）大地测量潮汐效应包括固体潮效应和负荷潮效应。固体潮效应是天体引潮位引起的大地测量观测量或参数变化，负荷潮效应是海潮负荷或大气潮负荷引起的大地测量观测量或参数变化。 （4）大地测量潮汐效应是可以模型化的，能够随时随地精确地移去或恢复。大地测量潮汐效应等于其潮汐改正数的负值。 只进行潮汐效应改正，而不考虑非潮汐效应的大地测量参考框架，仍是静态或稳态的。如精密水准控制网和重力控制网，虽然其观测量都经过潮汐改正，但它们仍然只是稳态的大地测量框架。 （1）地球表层系统（简称地表）中的土壤及植被水、江河湖库水、冰川冰盖雪山、地下水、大气与海平面等环境负荷非潮汐变化，引起地球重力位变化（直接影响），同步激发固体地球形变（间接影响），综合表现为地面垂直形变、地面重力及地倾斜变化，称为固体地球的负荷形变，包括地球重力场随时间变化。 （2）地下水利用、地下资源开采、地下工程建设、冰川冰盖消融以及其他自然或人工地表质量大方量变动，致使地球浅表层岩土失去原有平衡，岩土层在自身重力或内应力作用下，缓慢趋向另一平衡状态，引起地面塑性均衡垂直形变。 （3）地面负荷垂直形变由地表环境负荷质量变化（或重新分布）激发，作用于整个固体地球，属于弹性形变，可用负荷勒夫数定量表征；地面塑性垂直形变由人类活动或自然环境因素诱发，动力作用位于地下岩土，并以岩土自身为力学介质传递，是一种缓慢的塑性均衡垂直形变。 （4）非潮汐效应难以模型化，一般采用大地测量技术测定。快速或实时应用需要时，可将实测的非潮汐效应时序进行短期预报推估。极移是移去固体潮负荷潮效应后，瞬时地极相对于某参考历元时刻（如J2000.0）地极的位置偏移，极移和地心运动都是非潮汐效应。 顾及非潮汐效应的大地测量参考框架只能是动态的，动态参考框架基准值对应具体唯一的参考历元时刻。当前历元参考框架点的基准值，需在其参考历元基准值的基础上，增加一项当前历元非潮汐效应相对于参考历元非潮汐效应的差异的校正，这项校正称为（非潮汐效应）历元归算。 地面垂直形变（地面沉降）有3种形式，即弹性负荷垂直形变、塑性均衡垂直形变与局部构造垂直形变。后两者也统称为非负荷垂直形变，都属于塑性形变。 （1）负荷垂直形变，由地表环境负荷质量变化激发，引起地球重力位变化（直接影响），经固体地球的弹性动力作用，导致固体地球形变（间接影响，用负荷勒夫数表征），在监测区内表现为与负荷变化时间同步的地面垂直形变和重力场变化。其时变特征与地表环境负荷变化相似，表现为复杂的非线性和准周期性。 （2）均衡垂直形变，通常表现为环境地质动力作用破坏地下岩土原有的平衡状态后，岩土在自身重力或内应力作用下，缓慢趋近于另一平衡状态的动力学过程。如：地下空隙岩土失水后的压实效应与渗/注水后的膨胀效应，地下工程建设引发的上方围岩形变，以及地表质量迁移后（冰雪消融、水土流失和地基开挖）的地面塑性回弹。 ● 均衡垂直形变空域动力学定量特征：动力作用点位于地下岩土内部，均衡调整对象为动力作用点上方的岩土层，均衡调整空间影响角约为45˚，即地面形变的空间影响半径约等于地下作用点的埋藏深度。 ● 均衡垂直形变时域动力学定量特征：均衡调整持续时间与动力作用点埋藏深度近似成正比，在数年时间尺度上均衡垂直形变量与其加速率符号相反，在数月内表现为短期线性时变。 （3）构造垂直形变由板块水平运动驱动，仅作用于压缩性断裂带附近。构造垂直形变大小随离开断裂带的距离快速衰减至零，空间影响半径与构造深度相当。百年时间尺度上，构造垂直形变速率基本保持不变。 （1）负荷形变场是大地测量非潮汐负荷效应的一种表现形式，也可表示为地球重力场随时间的变化。地球重力场参数非潮汐负荷效应之间的解析关系，与地球重力场参数之间的解析关系完全一致。全球重力场可用地球重力位系数模型表示，同样全球负荷形变场及时变重力场可用全球负荷球谐系数模型表示。 （2）已知地球重力位系数模型，可计算地球外部任意点的各种重力场参数，同样，已知负荷球谐系数模型，可计算固体地球外部各种大地测量参数的负荷效应。大地水准面可由重力数据按Stokes积分计算，同样，地表环境负荷效应可由其负荷等效水高按格林函数积分计算。 （3）地球重力场逼近理论是线性的，可按移去恢复方案和累积迭代法逼近，同样，弹性（线性粘弹性）负荷形变理论也是线性的，也能采用移去恢复方案和累积逼近法精化。各种环境负荷（大气压、陆地水和海平面变化等）的形变效应之和，等于这些负荷之和的形变效应。 （4）地球重力场逼近方法可归纳为两类，即空域重力场边值问题积分法和谱域球面基函数（面球函数、径向基函数、样条函数等）逼近法，能综合全球或区域各种重力场数据。同样，负荷形变场（时变重力场）逼近或监测，也有负荷格林函数积分约束和谱域球面基函数逼近两种方法，也能有效融合全球或区域多源异质监测数据。 （1）通过粗差野值探测、空间滤波与时序分析，将时序InSAR监测量分离成数米以浅土壤（气温和降水引起涨缩）及地表面自身垂直变化和数米以深岩土层垂直形变两部分，只有后者与其他大地测量监测相容。 （2）通过CORS网地面大地高变化时序，约束多源时序InSAR监测量，控制时序InSAR监测量中垂直形变信号的精准分离和CORS网多源异构时序InSAR协同监测。 （3）只有数米以深岩土层垂直形变，才是地面沉降、地质环境灾害、地面稳定性变化、地球形变、地下水及地球动力学监测所需的信息。 从时序InSAR监测量中分离出的地表面及浅层土壤垂直变化，可用于土壤、湿地与水环境监测，以及地质环境调查监测、灾情监测灾后评估和水文气象研究等。 （1）基于多源异质大地测量数据融合的地面垂直形变、重力与地倾斜变化格网时序，构建地面稳定性降低的确定性准则，实现区域地面稳定性变化的无缝定量连续监测。 （2）地面稳定性降低定量准则（依据确定性的客观自然规律）：地面大地高增大/重力减小，大地高/重力变化水平梯度大，地倾斜变化与地形坡度内积大等。 （3）参考已发生的地质灾害事件，优化整合多种大地测量地面稳定性变化格网时序，建成适应当地环境地质的地面稳定性变化格网时序，夯实稳定性变化监测能力。 解析相容性，是大地测量学的理论要求和监测对象唯一性的具体表现，是多源异质数据深度融合与多种异构技术协同监测的最低要求。 大地测量算法之间的解析相容性涉及两方面问题：（1）不同类型大地测量观测量或参数、同类地球动力学影响量之间的相容性。（2）同类大地测量观测量或参数、不同类型地球动力学影响量之间的相容性。 第一类相容性是大地测量理论要求。如，高程异常负荷效应等于扰动重力负荷效应的Hotine积分，在实现高程异常和扰动重力负荷效应算法时，应确保Hotine积分关系不变；再如，站点的正常高固体潮效应等于其大地高固体潮效应与大地水准面固体潮效应之差，这个关系需严格保证。 第二类相容性由形变地球动力学方程组（包括本构方程）决定。 | 地形影响类型的选择、算法实现与参数设置，一直是物理大地测量和地质地球物理重力勘探高度重视但长期面临的瓶颈问题。PAGravf4.5依据物理大地测量技术要求，提出了便捷实用的地形影响定量化优选准则，为有效提升地形影响性能，充分发挥其应有的作用提供可靠依据。 扰动场元的地形影响涉及3个关键要素：①地形或地壳质量调整方式；②扰动场元类型（地形影响对象）；③扰动场元所在位置（与地形质量的位置关系）。 按质量调整方式不同，地形影响类型通常包括：局部地形影响，地形布格影响，海水布格影响，地壳均衡影响，地形Helmert凝聚和剩余地形影响等。 当地球外部地形影响调和时，可类似于参考重力场移去恢复方案，采用地形影响移去恢复法，提高重力场逼近性能和算法的稳定性。 物理大地测量中，场元的地形影响处理有两个基本目的（注意区别于地质与地球物理重力场结构探测目的）：一是离散扰动场元格网化，另一个是扰动重力场逼近时用于分离地形超短波成分。据此，PAGravf4.5定义了地形影响类型选择及其算法参数设置（如积分半径、剩余地形模型最低阶数与空间分辨率等）的定量准则。 （1）为提高离散场元格网化精度，要求移去地形影响后，离散场元平滑度有所提高。此时地形影响的优选准则为：移去地形影响后，离散场元的标准差有所下降。此定量准则适用地质地球物理重力勘探目的。 （2）重力场逼近时要求地形影响仅有超短波成分，因而优选准则为：地形影响移去前后，扰动场元标准差有所减小，且地形影响在数十公里范围内平均值很小。 （3）某种场元某类地形影响的最大最小值之差D与标准差ε之比D/ε，反映该种场元、该类地形影响超短波信号的离群性。D/ε大，代表超短波信号占比小但量级大。用该类地形影响处理该种场元，对改善数据处理性能有利。 （4）当几种地形影响的量级相当时，重力地形影响标准差与高程异常地形影响标准差之比越大，此种地形影响超短波成分越丰富，对大地水准面精化越有利。 PAGravf4.5定义的上述四个准则中，前两个是技术规定，具有全球普适性，需要遵守；后两个为技术参考，需及时分析，可灵活把握。当重力数据匮乏到其统计结果的空间代表性严重不足时，这些准则不再适用。 地形影响的性质，随计算区域的地形起伏和重力场短波超短波结构不同，会存在明显差异。建议事先计算、比较与分析各种场元的不同性质地形影响，如高程异常、扰动重力、垂线偏差、重力梯度等多种性质地形影响的统计性质，及其相互之间的差异，归纳总结各种性质地形影响的谱域特征、算法参数性质以及对不同目标场元的影响特点。据此设计适应性强的计算方案。 地形影响处理的性能和效果，与当地的地形复杂程度、重力场短波结构以及重力点的分布都是密切相关的。需要指出的是，当地形复杂性低，局部重力场结构简单，重力点分布较好时，存在采用任何性质的地形影响，都不能改善某种类型场元格网化或重力场逼近性能的可能。 Stokes边值问题要求大地水准面外部没有质量，需在地球外部扰动位恒定不变条件下将地形质量压缩到大地水准面内部。PAGravf4.5认为，存在一种地形质量压缩方式，压缩前后地球外部扰动位不变，而地面到大地水准面间的扰动位等于外部扰动位的解析延拓值，从而获得大地水准面的解析延拓解。 由PAGravf4.5计算的扰动重力地形影响与高程异常地形影响，满足Hotine积分，如扰动重力地形Helmert凝聚（直接影响）与高程异常地形Helmert凝聚（间接影响）满足Hotine积分公式。因此，无论选择的是局部地形影响、地形Helmert凝聚，还是剩余地形影响，由PAGravf4.5程序按地形影响移去恢复法精化的区域大地水准面，都是大地水准面的解析延拓解。 显然，卫星重力场确定或地球重力位系数模型直接计算的大地水准面高，是大地水准面在地球坐标系中的解析延拓解。PAGravf4.5通过维持大地水准面解的唯一性，能有效深度融合卫星重力、重力场位系数模型和区域重力场数据，严格在重力场边值理论框架中实现重力场及大地水准面的高精度逼近。 大地测量直接观测量大都以铅垂线和水准面（自然坐标系）为参考，为方便起见，PAGravf4.5根据边界面的内法线是否与铅垂线重合，即是否为重力等位面，将所有外部边值问题分成Stokes问题和Molodensky问题两大类。 （1）Stokes问题。将边界面是重力等位面、边界值为扰动位与其坐标偏导数线性组合的边值问题统称为Stokes问题。Stokes问题边界面内法线与铅垂线重合。 （2）Molodensky问题。将边界面不是重力等位面、边界值为扰动位与其坐标偏导数任意线性组合的边值问题统称为Molodensky问题。Molodensky问题的边界面内法线与铅垂线不重合。 当边界面不是重力等位面时，可以采用如下3种方式中的任何某一种方式，来求解Molodensky边值问题： （1）将边界面重力场元如空间异常或垂线偏差等解析延拓到与边界面接近的重力等位面上，此时边界面转换为重力等位面，从而将边值问题变成Stokes问题，然后解Stokes问题。 （2）对边界面重力场元施加由边界面内法线方向到铅垂线方向的校正，从而将边值问题变成Stokes问题，然后解Stokes问题。 （3）在非重力等位面上直接解Molodensky边值问题（由于解算精度普遍不高，PAGravf4.5不推荐使用）。 PAGravf4.5建议，重力场边值问题主要采用Stokes边值问题解法，而Molodensky边值理论主要用于重力场数据向重力等位面的归算处理，以及定量分析非等位面数据处理过程中重力场信息近似的误差影响等。 （1）重力大地水准面是地球重力场边值问题解，重力位为常数，等于正常椭球面（大地水准面高的起算面）的正常重力位。 （2）地球重力场边值理论确定的大地水准面（全球或区域），本质上是将不变的重力位Wɢ常数在地球坐标系中用大地水准面的大地高实现。 （3）依据高程系统定义，零正高面同时也是零正常高面，即无论正高还是正常高系统，高程基准面只有一个，其重力位为高程基准零点处的重力位。 （4）IERS数值标准中的全球大地位W₀，依据Gauss大地水准面定义，采用最新地球重力场模型和海面高观测量估计。但是，该W₀与大地水准面重力位Wɢ没有直接的大地测量解析函数关系。 （5）PAGravf4.5建议，用大地水准面重力位Wɢ即U₀，代替IERS数值标准中按高斯定义由重力场模型和卫星测高数据联合计算的经验W₀。 无论是全球高程基准实现，还是区域高程基准精化，采用重力位Wɢ作为全球大地位，既能有效体现测量基准的唯一不变性，又能充分利用物理大地测量（空间大地测量）技术与方法以无限精度逼近全球大地位，还有利于高程基准实现与统一过程中重力场逼近的解析严密性。 大地水准面（或高程基准零点重力等位面），能通过其重力位值唯一确定或持续精化，将其作为高程基准面，符合大地测量基准唯一性要求。但是，将似大地水准面视为正常高起算（基准）面，理论上不严密： （1）零正常高面是大地水准面（重力位等于高程基准零点重力位的等位面），并不是所谓的似大地水准面。 （2）经纬度相同、高度不等的两个点，高程异常不相等，因此，若认为正常高由似大地水准面起算，在垂直方向就存在两个不同的起算点。 （3）似大地水准面可看成大地高等于地面高程异常的曲面，但地面永远无法用格网数字模型唯一表达，似大地水准面存在不确定性。 通常情况下，实际测点不会正好落在似大地水准面精化（或确定）时所选择的特定地面高程数字模型面上，在厘米级高程基准应用中，需要对似大地水准面模型，增加一项高程异常梯度（或扰动重力）改正（计算程序见5.1）。 可见，虽然正常高系统定义严密，但将似大地水准面作为高程基准起算面是不严密的。PAGravf4.5淡化似大地水准面概念，也不将似大地水准面看作正常高的基准面，PAGravf4.5中的高程异常与其所在空间位置严格一一对应。 |
（1）令地面到大地水准面间流动点的重力值等于地球外部重力场解析延拓到流动点的重力值，由此得到的正高称为解析正高。
全球地面点的解析正高与地面正常高在数值更为接近，与Helmert正高在3000m海拔高度上相差约60cm，如图。
（2）大地水准面高是大地水准面大地高，是Stokes边值问题在地球坐标系中的解，其度量尺度为地球坐标系的几何尺度；解析正高高差在垂直方向的度量尺度也严格等于地球坐标系的几何尺度。
可见，解析正高与地球坐标系和大地水准面高的几何尺度解析一致。
（3）确定解析正高无需地形密度假设，且可用最新地球重力场数据不断精化。从大地测量基准的唯一性、可重复性和可测性角度上考察，解析正高比其他类型正高更适合高程基准目的。
不同于Helmert正高系统，解析正高系统与正常高系统，相互之间解析相容，理论严密，都可直接推广应用于月球和类地行星系统。
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